Монография посвящена исследованию задач оптимального управления, описываемые различными разностными одномерными и двумерными уравнениями типа Вольтерра. Установлены необходимые и достаточные условия оптимальности (аналог дискретного условия максимума, линеаризованного условия максимума, уравнения Эйлера). Исследованы особые случаи, т.е. случаи вырождения необходимых условий оптимальности первого порядка. Выведены необходимые условия оптимальности особых в смысле принципа максимума Понтрягина управлений, квазиособых управлений. В случае открытости области управления установлены необходимые условия оптимальности второго порядка.